승률 60%의 함정, 정답은 연패 횟수가 아니다
투자 마인드 2편 | 많이 맞히는 전략과 오래 살아남는 계좌는 다르다.
20초 핵심
열 번 중 여섯 번을 맞혔다. 그런데 계좌는 거의 제자리다. 이상한 일이 아니다. 여섯 번 각각 5%를 벌고 네 번 각각 7%를 잃었다면, 돈을 전부 재투자한 결과는 비용 차감 전 약 0.25% 수익이다. 정답 개수보다 정답과 오답의 가격이 중요하다.
승률 뒤에 숨은 세 숫자
한 번의 기대손익은 “승률 × 평균이익 − 패배확률 × 평균손실 − 거래당 비용”으로 구한다. 그러나 이것만으로 복리 성장까지 설명되지는 않는다. 손실이 커질수록 다음 수익을 올릴 원금이 줄어들기 때문이다. 50% 손실을 회복하려면 남은 돈에서 100% 수익이 필요하다.
같은 승률, 달라지는 결과
여기서 이익 뒤에 손실이 왔다는 순서는 최종 곱셈값을 바꾸지 않는다. 같은 비율로 투자하고 입출금이 없다면 순서를 바꿔도 최종 금액은 같다. 다만 중간 낙폭과 심리적 부담은 달라진다. 연패 그 자체가 복리를 끊는다는 설명은 정확하지 않다.
무서운 확률일수록 다시 계산하자
승률 60%가 일정하고 각 거래가 독립이라고 가정하자. 320회 중 기대 손실 횟수는 128회다. 하지만 손실 횟수와 연속 손실 확률은 별개다. “최소 k연패가 한 번 이상 발생할 확률”을 연속 손실 상태별로 계산하면 다음과 같다.
| 연속 손실 길이 | 계산 결과 |
|---|---|
| 5회 이상 | 86.66% |
| 7회 이상 | 26.77% |
| 10회 이상 | 1.94% |
편집부 계산. 매 거래 손실확률 40%인 독립 베르누이 모형의 정확한 재귀 계산이며, 반올림한 값이다. 실제 시장에서는 같은 충격에 여러 종목이 함께 하락하거나 전략의 승률이 바뀐다. 이 표는 현실 위험의 예측치나 상한선이 아니다.
종목 손절률과 계좌 손실률
매번 계좌 전체에서 3%를 잃으면 10연패 뒤 손실은 약 26.26%다. 반면 계좌의 10%만 투입한 종목이 3% 하락하면, 다른 자산이 그대로이고 비용이 없을 때 계좌 손실은 약 0.3%다. 네 종목을 동시에 보유한 거래를 전액 투자 320회의 순차 거래로 계산해서도 안 된다.
손절 주문은 도움이 될 수 있지만 체결 가격을 보장하지 않는다. FINRA도 급변 시 정한 가격과 실제 매도 가격이 크게 달라질 수 있다고 설명한다. 손절지정가 주문은 가격을 제한하는 대신 아예 체결되지 않을 위험이 있다. [출처]
전략을 판단할 때는 “얼마나 자주 맞힐까” 다음에 “틀리면 계좌에서 얼마나 잃을까”를 적어보자. 장기간 비용 차감 후 양의 성과가 나오는 전략은 존재할 수 있다. 반대로 높은 승률도 드문 대형 손실 하나를 상쇄하지 못할 수 있다. 생존 가능성은 확신보다 비중에서 시작한다.
- 기준 모형으로는 유용하다. 현실에서는 손실이 몰리는 상황과 승률 악화도 별도로 살펴야 한다.
- 독립 모형에서는 여전히 승률 60%다. 실제 전략의 변화 여부는 별도 데이터로 확인해야 한다.
- 개별 기업의 영구 손실 가능성은 남는다. 보유 근거와 비중, 매도 조건을 함께 정하는 것이 먼저다.
체크 포인트
인사이트 타임스 편집부
