승률 60%의 함정, 정답은 연패 횟수가 아니다
투자 마인드 2편 | 많이 맞히는 전략과 오래 살아남는 계좌는 다르다.
20초 핵심
열 번 중 여섯 번을 맞혔다. 그런데 계좌는 거의 제자리다. 이상한 일이 아니다. 여섯 번 각각 5%를 벌고 네 번 각각 7%를 잃었다면, 돈을 전부 재투자한 결과는 비용 차감 전 약 0.25% 수익이다. 정답 개수보다 정답과 오답의 가격이 중요하다.
승률 뒤에 숨은 세 숫자
한 번의 기대손익은 “승률 × 평균이익 − 패배확률 × 평균손실 − 거래당 비용”으로 구한다. 그러나 이것만으로 복리 성장까지 설명되지는 않는다. 손실이 커질수록 다음 수익을 올릴 원금이 줄어들기 때문이다. 50% 손실을 회복하려면 남은 돈에서 100% 수익이 필요하다.
여기서 이익 뒤에 손실이 왔다는 순서는 최종 곱셈값을 바꾸지 않는다. 같은 비율로 투자하고 입출금이 없다면 순서를 바꿔도 최종 금액은 같다. 다만 중간 낙폭과 심리적 부담은 달라진다. 연패 그 자체가 복리를 끊는다는 설명은 정확하지 않다.
무서운 확률일수록 다시 계산하자
승률 60%가 일정하고 각 거래가 독립이라고 가정하자. 320회 중 기대 손실 횟수는 128회다. 하지만 손실 횟수와 연속 손실 확률은 별개다. “최소 k연패가 한 번 이상 발생할 확률”을 연속 손실 상태별로 계산하면 다음과 같다.
| 연속 손실 길이 | 계산 결과 |
|---|---|
| 5회 이상 | 86.66% |
| 7회 이상 | 26.77% |
| 10회 이상 | 1.94% |
편집부 계산. 매 거래 손실확률 40%인 독립 베르누이 모형의 정확한 재귀 계산이며, 반올림한 값이다. 실제 시장에서는 같은 충격에 여러 종목이 함께 하락하거나 전략의 승률이 바뀐다. 이 표는 현실 위험의 예측치나 상한선이 아니다.
종목 손절률과 계좌 손실률
매번 계좌 전체에서 3%를 잃으면 10연패 뒤 손실은 약 26.26%다. 반면 계좌의 10%만 투입한 종목이 3% 하락하면, 다른 자산이 그대로이고 비용이 없을 때 계좌 손실은 약 0.3%다. 네 종목을 동시에 보유한 거래를 전액 투자 320회의 순차 거래로 계산해서도 안 된다.
손절 주문은 도움이 될 수 있지만 체결 가격을 보장하지 않는다. FINRA도 급변 시 정한 가격과 실제 매도 가격이 크게 달라질 수 있다고 설명한다. 손절지정가 주문은 가격을 제한하는 대신 아예 체결되지 않을 위험이 있다. [출처]
전략을 판단할 때는 “얼마나 자주 맞힐까” 다음에 “틀리면 계좌에서 얼마나 잃을까”를 적어보자. 장기간 비용 차감 후 양의 성과가 나오는 전략은 존재할 수 있다. 반대로 높은 승률도 드문 대형 손실 하나를 상쇄하지 못할 수 있다. 생존 가능성은 확신보다 비중에서 시작한다.
- 기준 모형으로는 유용하다. 현실에서는 손실이 몰리는 상황과 승률 악화도 별도로 살펴야 한다.
- 독립 모형에서는 여전히 승률 60%다. 실제 전략의 변화 여부는 별도 데이터로 확인해야 한다.
- 개별 기업의 영구 손실 가능성은 남는다. 보유 근거와 비중, 매도 조건을 함께 정하는 것이 먼저다.
체크 포인트
